1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
こんなふうに考えて、「45」と計算することもできます。
さらに、
のようにしてみると、「10が9こで90」の半分で「45」と考えることもできます。
ドイツの数学者ガウスは、小学生の時、先生がたっぷり計算練習をさせようとして「１から１００までの数を全部足しなさい」という課題を出したのに、あっという間に「５０５０」と答えて先生を驚かせたといいます。
「１０１」が１００個の半分という訳ですね。
さて、本校は今年、創立５０周年の節目を迎えています。学校の５０歳の誕生日は、１１月１９日です。
問題
【 １＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝５０ 】
上の式はまちがっています。正しい答えは上で確かめたとおり「４５」ですね。
そこで、８つある「＋」を１つだけかえて、答えが「５０」になるようにしてください。
答えを「大きく」したいので、「＋」を「－」や「÷」にしようとは考えないでしょう。
「＋」を「×」にしたら必ず答えが「大きく」なるのかというと、そうとばかりは限らず、
【 １×２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝４４ 】で「小さく」なる場合もあります。
・・・足し算をかけ算にして「５」増える箇所を探せばいいので、
正解
【 １＋２＋３×４＋５＋６＋７＋８＋９＝５０ 】
「＋」を「１つだけ」かえるという条件だったので、これがおそらく唯一の答えです。
いくつ変えてもいいのなら、あと３２通りの答えがあります。
小学生にもわかりやすい式をいくつか紹介します。計算してみてください。
【 １＋２＋３＋４＋５×６－７＋８＋９ 】
【 １＋２－３＋４×５＋６＋７＋８＋９ 】
来年は、創立５１周年。答えを「５１」にするには、最低３ヶ所の「＋」を変える必要があります。
ところで、
【 １□２□３□４□５□６□７□８□９＝１００ 】
上の□に＋、－、×、÷を入れて、答えが１００になる正しい式にするパズルを「小町算」といいます。□に何も入れずに、たとえば、「１□２」を「１２」のようにつなげて使うこともできます。
一般的なルールでは、（ ）を使うことは禁止で、この場合１０１通りの答えがあります。
その中の１１通りは、足し算と引き算だけをつかってできます。
（ ）をつかってもいいことにすると、答えは１８７１１通りにもなります。
【 １＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝１００ 】
挑戦してみてください。
